Kulka se narodil v roce 1911 ve Vsetíně na Moravě. Po absolvování specializovaného studia pracoval v dřevařském průmyslu. V roce 1943 byl nacisty zatčen za činnost nepřátelskou Říši a více než dva roky vězněn na různých místech, mimo jiné v Osvětimi-Březince. Když byl tábor evakuován, uprchl i se svým tehdy dvanáctiletým synem, který nyní pracuje jako vědec na Jeruzalémské univerzitě. Jako člen odboje udržoval ilegální spojení s Prahou z Osvětimi. Po válce pracoval jako spisovatel.